Source : Ecriture-art
Autour d’un paradoxe attribué à Epiménide…
Epiménide , un orateur crétois, aurait dit : “Tous les Crétois sont des menteurs”.
Cette phrase, très simple en apparence, à la limite de l’auto-référence dans la mesure où la phrase implique une certaine circularité dans son énoncé et sa compréhension, présente un paradoxe intrinsèque et à certains égards insoluble, définition même du paradoxe. Celui-ci reste sans réponse, et de nombreux commentaires, presque ancestraux, ont donné lieu à des questionnements enrichissants et des clefs de lecture tout aussi complexes que l’énoncé original. Cette phrase (une aporie en fait) est un bel exemple de ce que peut produire, avec les mots, l’imagination humaine, et à toute sa place dans ce site dédié aux littérature cachées, secrètes, à structures complexes. Aporie car la résolution est circulaire, sans réelle issue.
Euclide, un philosophe grec du IVe avant notre ère l’aurait imaginé, mais reprenons au début.
Un crétois dit que tous les crétois sont des menteurs, tous. Etant crétois lui-même, il doit inévitablement mentir puisque son énoncé, s’il est vrai (il énonce une vérité), affirme que les crétois sont des menteurs. Donc il dit ce qu’il est, que les crétois sont des menteurs. Mais en fait, il ne peut dire vrai, il ne peut dire que tous les crétois sont des menteurs car il est un menteur étant crétois. Il dirait la vérité, que tous les crétois sont des menteurs, y compris lui ? Cela va contre l’assertation originale, dont on ne sait si finalement elle est vraie ou fausse, mais elle est a priori vraie puisqu’énoncée telle quelle. Ainsi l’énoncé n’étant pas vrai (l’énoncé est un mensonge car édicté par un crétois censé être un menteur), cela reviendrait à lire “tous les crétois disent la vérité”. “Tous” induit qu’il n’y a pas de principe, a priori, d’exclusion à celui qui dit la chose. En induisant que “tous les crétois disent la vérité”, cette assertion vient en opposition formelle avec la première. Donc Epiménide ment en disant que tous les crétois sont des menteurs. S’il a menti, il ne peut sous-entendre que les crétois disent la vérité, puisqu’il a menti. S’il a ainsi menti, sa phrase initiale est vraie car tous les crétois sont des menteurs. Mais, cela est impossible, car un menteur ne peut dire vrai. Et ainsi de suite. C’est le principe du paradoxe et ici de la circularité de cette phrase également auto-référente.
Sur cette phrase d’Epiménide, cette antinomie, il faut ici apposer une perspective décalée sur le cheminement intellectuel des explications et commentaires qui sont linéaires et parfois conditionnels (si…), alors qu’il devrait y avoir une solution ou du moins une lecture immédiate, naturelle et instantanée. Il faudrait également pour s’en sortir distinguer la phrase elle-même de celui qui l’énonce, et envisager s’il y a ou non un principe d’exclusion de la chose dite à celui de la chose énoncée… quoique la phrase seule n’est pas de sens suffisant si elle n’est pas liée au contenu de l’assertion.
Koyré (1892-1964), philosophe français, a montré que la version crétoise du menteur se résout “facilement” si on prend en compte conjointement le sens du jugement prononcé par Épiménide et le fait que c’est lui qui le prononce, mais aussi en disant que certains verbes ne se congugent pas à la première personne, comme je dors, je meurs, je mens… (Alexandre Koyré, Épiménide le menteur, 1947, ‘Ensemble et catégorie’, texte de 34 pages sur les paradoxes, Epiménide, Richard, Berry, barbier, ensembles). A LIRE ICI le texte de Koyré sur cette partie concernée aux Crétois.
Voici le paradoxe de Bertrand Russell en complément :
L’ensemble des ensembles n’appartenant pas à eux-mêmes appartient-il à lui-même ? Si on répond oui, alors, comme par définition, les membres de cet ensemble n’appartiennent pas à eux-mêmes, il n’appartient pas à lui-même : contradiction. Mais si on répond non, alors, il a la propriété requise pour appartenir à lui-même : contradiction de nouveau. On a donc une contradiction dans les deux cas, ce qui rend l’existence d’un tel ensemble paradoxale.
Ou bien : on considère le catalogue de tous les catalogues qui ne se mentionnent pas eux-mêmes. Il s’ensuit la question suivante : ce catalogue se mentionne-t-il lui-même ? S’il se mentionne lui-même, alors il ne fait pas partie de ce catalogue et ne se mentionne donc pas lui-même ; et s’il ne se mentionne pas lui-même, alors il fait partie du catalogue et se mentionne donc lui-même. Dans les deux cas, on se trouve en présence d’une contradiction.
Pour résoudre ces paradoxes, il faut, comme l’a suggéré Russell au début du XXe siècle, exclure qu’une classe soit membre d’elle-même. C’est-à-dire qu’on peut par exemple créer la classe des chiens, mais la classe des chiens n’est pas elle-même un chien. Si le chien noir de mon voisin aboie sans arrêt et mord le facteur, je ne peux pas en dire autant de la classe des chiens. Autrement dit, la classe des éléments ainsi formée est d’un type logique différent de celui des éléments proprement dit. On comprend bien que le mot chien n’est pas un chien et le mot rouge n’est pas rouge. Le mot qui décrit une chose n’est pas cette chose. Confondre les deux reviendrait, dans un restaurant, à manger la carte du menu au lieu du menu lui-même !
Autre variante : le problème du “barbier qui rase tous les hommes qui ne se rasent pas eux-mêmes” (et seulement ceux-là). La question qui s’ensuit est la suivante : ce barbier se rase-t-il lui-même ? Si oui, il appartient à la classe des hommes qui se rasent eux-mêmes et par conséquent, il ne se rase pas lui même. Si non, il appartient alors à la classe des hommes qui ne se rasent pas eux-mêmes et par conséquent, il se rase lui-même. le barbier pour le dire autrement est une situation embarassante : de ne pouvoir ni se raser (puisqu’il ne rase que ceux qui ne se rasent pas eux-mêmes, ni ne pas se raser (puisqu’il rase tout ceux qui eux-mêmes ne se rasent pas).
Ainsi, que l’on considère l’une ou l’autre des hypothèses, il s’ensuit une contradiction. Il faut exclure du raisonnement des situations comme le barbier est une femme, ou la présence ou absence d’obligation de se raser, …
Alexandre Koyré note “Or, dans un certain sens le barbier en tant que barbier n’est pas identique au barbier en tant qu’homme. Les confondre, c’est encore une fois confondre le ‘dictum simpliciter’ avec le ‘dictum secudum quid’) (*) . Il s’ensuit que le barbier en tant qu’homme, peut bien, soit se raser lui-même, soit se faire raser par le “barbier”. Quant au barbier, en tant que barbier, tel qu’il a été défini, il ne peut être rasé ni par lui-même ni, par un autre que lui ; il est, si l’on peut dire, inrasable “.
(*) De la déclaration non qualifiée à l’énoncé qualifié. Allégation (présumée) d’argumenter d’un général à un cas particulier, sans reconnaître les facteurs qualificatifs ; désigne le fait de considérer des qualités hors de leur contexte.
Koyré continue : “Une question se pose maintenant : comment se fait-il que de simples sophismes qui n’auraient pas embarassé un instant un disciple d’Aristote ou un étudiant de la Faculté des Arts de l’Université de Paris, aient pu être pris au sérieux par des esprits aussi éminents que Russell, Frege, etc. ?La réponse ne nous parait pas douteuse. La cause de cet aveuglement curieux git dans le formalisme du raisonnement logistique et avant tout, dans l’interprétation du ‘jugement en extension’. C’est cette interprétation là qui transforme, en effet, une plaisanterie grecque en une antinomie moderne”.Nous notons que le jugement en extension privilégie la diversité des éléments, alors que le jugement en intention insiste davantage sur la dimension unifiante de la catégorie concernée.
et ce qui est rare est cher, comme un cheval borgne
Il n’y a rien de plus semblable à ce qui est pareil, que ce qui est identique à la même chose…
Il y a celui qui est dehors, et qui est dedans, et celui qui est dedans et qui est dehors…
A part ça, article verbeux et insupportable à lire.
Oh ! comme LA PALISSE aurait aimé votre commentaire………….rires !!!
cette “lapalissade” mérite que l’on s’en souvienne ………rires
mon père, vous connaissez bien sûr ce que disait saint Martin, pêcheur : “tant plus qu’on a du matériel exprès pour, tant moins qu’on prend du poisson davantage avec.”
et la logique du fromage?
plus il y a d’emmental, plus il y a de trous!
or plus il y a de trous, moins il y a d’emmental…
donc: plus il y a d’emmental, moins il y a d’emmental!
Ce paradoxe perturbait les logiciens. D. Hilbert croyait que les paradoxes et les contradictions pouvaient être dues des ambiguïtés dans les fondements c’est-à–dire dans les principes sur lesquels sont établis cette science. Autrement dit il fallait pouvoir “asseoir” les mathématiques sur des bases inattaquables.
Par exemple les logiciens croyaient qu’il était possible de réduire les mathématiques à la logique. Les formalistes eux croyaient que ce qui comptait était uniquement la structure des énoncés. Le critère de vérité (de validité si on préfère) devait être l’absence de toute contradiction.
Cependant les logiciens n’étaient pas parvenus à éliminer le paradoxe du Crétois.
Et les formalistes devaient constater que certaines affirmations fonctionnaient sans que personne parvienne à les démontrer. Hilbert était convaincu qu’il s’agissait uniquement d’un problème de méthode. Autrement dit il fallait attendre qu’enfin quelqu’un trouve la bonne méthode, l’idée astucieuse. Il croyait qu’il devait exister une méthode “mécanique” (manuelle étant donné l’époque) qui permettait d’affirmer sans ambiguïté si un théorème était vrai ou faux. Pour cela il fallait pouvoir contrôler chaque étape d’un raisonnement et fixant les règles qui permettaient de les franchir et d’élaborer ainsi des affirmations que l’on pouvait considérer comme authentiquement vraies . Parce que (quitte à me répéter) on pouvait contrôler chaque étape du processus qui permettait de les élaborer.
Kurt Gödel est venu briser se rêve en démontrant justement… qu’on ne peut pas tout démontrer. Très sommairement dit soit on se limite et dans ce cas on ne rencontre aucun problème, aucune contradiction interne. Soit on est plus ambitieux et on fini inévitablement par tomber sur des affirmations dont on ne parvient pas à démontrer ni qu’elles sont vraies ni qu’elles sont fausses (on dit qu’elles sont indécidables) . Tenter de croire qu’on peut surpasser ces difficultés en considérant arbitrairement que ces affirmations sont vraies (ou fausse) et ainsi pouvoir poursuivre et illusoire . On finira tout aussi inévitablement par rencontre d’autres affirmations indécidables. Et ainsi sans fin…
https://sciencetonnante.wordpress.com/2013/01/14/le-theoreme-de-godel/
Cordialement
En fait, quand Paul parle des Crétois, il parle des Kérétiens, dont le nom signifie “exécuteurs”, et qui étaient des Philistins qui avaient envahi une partie de Canaan, tout comme la Crète. Leur nom est d’ailleurs tiré de là.
C’est prophétique: il parle des futurs “palestiniens” qui se revendiquent descendants des Philistins, alors qu’ils ont tous été exterminés sur ordre de Dieu
Ezéchiel 25 : 16 Ainsi parle le Seigneur, l’Eternel : Voici, j’étends ma main sur les Philistins, J’extermine les Kéréthiens (Kerethiy), Et je détruis ce qui reste sur la côte de la mer.
Sophonie 2 : 5 Malheur aux habitants des côtes de la mer, à la nation des Kéréthiens (Kerethiy) ! L’Eternel a parlé contre toi, Canaan, pays des Philistins ! Je te détruirai, tu n’auras plus d’habitants.
Les “palestiniens” d’aujourd’hui sont une résurgence spirituelle de cette race d’exécuteurs, il est facile de démontrer qu’ils sont “TOUJOURS MENTEURS”…
Toujours très éclairant d’étudier la Bible. Toute l’actualité du Moyen Orient y est prophétisé depuis des millénaires….
Leur nom est toujours associé aux “Péléthiens”, Philistins eux aussi, dont le nom signifie “courrier”. Ils sont été avec les Kérétiens, un temps, des mercenaires de David.
Notons que Dieu a ordonné l’extermination des “exécuteurs”, mais pas celle des “courriers”
La Bible prophétise (LSem):
Sophonie 2: 4 Gaza sera abandonnée, Askalon sera dévastée, les habitants d’Asdod seront chassés au loin à l’heure de midi. Ekrôn sera déracinée. 5 Malheur aux habitants des côtes de la mer, au peuple venu de la Crète ! Car contre vous se fait entendre la parole de l’Eternel : « Malheur à Canaan, pays des Philistins ! Je te dévasterai et je te viderai de tous tes habitants. » 6 La région de la mer servira de pacages, de citernes pour les bergers et de parcs à moutons. 7 Ce district va échoir aux survivants du peuple de Juda. Ils y mèneront paître leurs troupeaux. Le soir, ils se reposeront dans les maisons à Askalon (54 km au sud de Tel Aviv), car l’Eternel, leur Dieu, interviendra pour eux et changera leur sort.
Askalon est revendiqué aujourd’hui par les Palestiniens. Elle est à moins de 30 km de Gaza. Cette prophétie semble indiquer que la ville sera peut-être annexée à la Palestine, en échange de (????). En tout cas certainement pas en échange de la paix !
Ce que Sophonie annonce, c’est que toute la bande de Gaza, plus Askalon, seront littéralement rayées un jour de la carte: plus d’habitants. Pas de quoi s’étonner !
Juste après Sophonie déclare: (lisez bien, c’est la description des actes des Palestiniens d’aujourd’hui)
8 « J’ai entendu les propos insultants des Moabites, et les outrages des Ammonites qui insultaient mon peuple et qui s’agrandissaient aux dépens de son territoire. 9 Aussi vrai que je vis, déclare l’Eternel, le Seigneur des armées célestes, Dieu d’Israël : Moab sera comme Sodome, les Ammonites seront comme Gomorrhe, leur pays deviendra un lieu couvert d’orties, une mine de sel, et une terre dévastée à perpétuité. Le reste de mon peuple les pillera, oui, ce qui restera de ma nation en prendra possession. » 10 Cela leur adviendra pour prix de leur orgueil, car ils ont insulté le peuple de l’Eternel, le Seigneur des armées célestes, et se sont agrandis à ses dépens. 11 Avec eux, l’Eternel se montrera terrible, car il anéantit tous les dieux de la terre, et toutes les nations jusques aux plus lointaines se prosterneront devant lui, chacune sur son territoire.
Voilà donc ces “déportés” de Jordanie: ammonites, Moabites, peuples maudits par Dieu, et qui sont , avec des Arabes venus d’un peu partout et notamment d’Egypte, la réelle constitution de ce qui prétend être un peuple de Palestiniens qui auraient des droits sur ces terres.
La Bible répond clairement, et le décret de Dieu s’accomplira, à Son heure !
Remarquez que la négation de “tous les Crétois sont des menteurs” n’est pas “tous les Crétois disent la vérité” mais “les Crétois ne sont pas tous menteurs”. Il n’y a donc pas vraiment de problème. Le Crétois qui parle se traite lui même de menteur. Mais même s’il ment, cela ne veut pas dire paradoxalement que tous les Crétois disent toujours la vérité. Cela veut juste dire que certains ne sont pas menteurs. En fait, c’est la démonstration qui est fausse.
La Bible ne dit pas “tous les Crétois sont menteurs”, mais “Crétois toujours menteurs”.
Cela rejoint mon commentaire au-dessus. Le Coran n’existait pas du temps de Paul, donc il prophétise, car le Coran donne le droit au mensonge, par conséquent on peut dire que les musulmans ont été, sont et seront TOUJOURS (dans le temps et l’espace) menteurs.
CQFD si on comprend qu’il parle, entre autres, de la Palestine qui a bien été envahie, bien avant son époque, par les Philistins venant de Crète, qui devaient, eux aussi, être toujours des menteurs. C’est justement pour démontrer que c’était des gens sans parole que Samson a épousé Dalila, la tricheuse, manipulatrice et menteuse…. une Philistine. Il fallait qu’Israël ouvre les yeux …
De l’esprit des Philistins à celui des Palestiniens qui ont revendiqué leurs terres, il n’y qu’un pas, d’ailleurs il y a du y avoir beaucoup de consanguinité avec les habitants du pays, parmi lesquels Moabites et Ammonites, les descendant de Lot, maudits par Dieu.
Bon, pour les lecteurs, je dois parler hébreu, mais pour ceux qui lisent la Bible, ce doit être lumineux !
“…d’ailleurs il y a du y avoir beaucoup de consanguinité…”
Vous ne croyez pas si bien dire.
Le “Caritas Baby Hospital” de Bethléem ’est l’unique hôpital pédiatrique des territoires palestiniens. Il prend en charge des enfants porteurs de handicaps ou atteints de maladies congénitales. Le taux de malformations congénitales au sein de la population musulmane est deux fois plus élevé que le taux normal. Ceci est dû au problème culturel de la consanguinité, les mariages entre cousins étant fréquents.
je ne suis pas convaincu que tous les musulmans soient menteurs.
je pense que beaucoup sont sincères!
c’est plutôt ce qu’ils croient qui est mensonge.
Le mensonge dans le coran:
>
3:54 – Mais ils fomentèrent des ruses, allah est celui qui tient
la ruse; il est le meilleur parmi ceux qui rusent.
>
7-99 – Les habitants de ces cités sont-ils prémunis contre les ruses
d’allah ? Seul le peuple des perdants se croit à l’abri de la ruse d’Allah.
>
7:182 – Tandis que ceux qui traitent nos signes de mensonges,
nous les conduirons selon des étapes progressives à leur perte
par des chemins qu’ils ignorent.
>
7-183 – Je leur donnerai un délai, mais mon stratagème est solide.
>
8:30 – Et quand ceux qui, incroyants, établissaient leurs
stratagèmes pour t’arrêter, te tuer ou t’exiler. Ils complotèrent
à l’égard d’allah, mais allah est bien meilleur en matière de
stratagèmes.
>
10-21 – Lorsque Nous fîmes goûter aux gens un peu de Notre
miséricorde après qu’un mal les eut atteints, les voilà prêts à ruser
contre Nos signes. Dis : allah est plus prompt à la ruse que vous,
et nos envoyés inscrivent ce que vous tramez.
>
13-42 – Ceux qui étaient avant eux ont imaginé des stratagèmes
et des ruses. Mais c’est à allah qu’appartiennent toutes les ruses,
car Il sait ce qui appartient à chaque âme, tandis que les infidèles
sauront à qui reviendra la demeure inéluctable.
>
27:50 – Ils tendirent leur piège et nous tendîmes le nôtre,
sans même qu’ils s’en rendent compte.
>
43-79 – Ont-ils manigancé quelque entourloupe ? Nous sommes
meilleur qu’eux dans la rétorsion.
>
86-15 – Qu’ils mettent en oeuvre leurs stratagèmes,
86-16 – J’ourdirai les miens.
>
Le cheminement est intéressant et très approprié à la politique et aux mathématiques statistiques et à celles du crédit.
Il faudrait ajouter qu’un menteur habile ne ment pas tout le temps.
Sinon personne ne croirait ses mensonges.
Donc l’orateur Crétois dit peut-être tout simplement la Vérité !
Il faudrait donc traduite par:
Tous les Crétois (sauf moi) sont des menteurs !
moins je pedale plus vite, plus je pedale moins vite, …
“Mensonge et vérité”
Ecrit en 1967, public, ce vieil ouvrage vous aidera, en une lecture simplifiée, à comprendre la géopolitique. C’est-à-dire l’environnement dans lequel vous vivez et pourquoi vous y vivez.
Il vous fera comprendre que les évènements sont planifiés sur des demi-siècles.
https://catalogue.bnf.fr/ark:/12148/cb33191865v.public
https://fr.scribd.com/document/59039040/Bergier-Jacques-La-guerre-secrete-du-petrole
L’autre crête, définit la valeur maximale de la variable, dans l’équation : mensonge et vérité.